Question

一道初中数学题求解、

一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

Answer 1

过点C作CE⊥BD于点E

由题知：AB=10海里，∠NAB=30°,∠NAC=45°,∠N'BC=60°,∴∠CBE=30°,∠ABN'=150°,∠BAC=15°∴∠ABC=150°∠BCA=180°-∠BAC-∠ABC=180°-150°-15°=15°.  ∠BAC=∠BCA=15°

∴BC=BA=10海里   在直角三角形BEC中CE=BC*Sin∠CBE=10×Sin30°=5海里＞4.8海里

所以，渔船不会进入养殖场。

Answer 2

是

Answer 3

对