Question

如图所示 D、E分别是三角形ABC的AC AB边上的点 BD CE相交于O，

如图所示 D、E分别是三角形ABC的AC AB边上的点 BD CE相交于O，若S三角形OCD=2
S三角形OBE=3 S三角形OBC=4 求S四边形ADOE面积

Answer 1

解：三角形OBE、三角形OBC等高、同底，所以EO/OC=3/2所以EO/EC=3/7 而三角形AEO、三角形AEC等高、同底所以三角形AEO、三角形AEC的面积之比为EO/EC=3/7即S三角形AEO的面积=3/7三角形AEC而三角形AEC可以写成四边形ADOE+三角形ODC=S四边形ADOE面积+2 即S三角形AEO=3/7(S四边形ADOE面积+2).......(1);三角形OCD、OBC同底、等高，所以OD/OB=2/4=1/2所以OD/BD=1/3，而三角形AOD、ABD同底、等高，所以S三角形AOD:S三角形ABD=1/3所以S三角形AOD=1/3*S三角形ABD=1/3*(S四边形ADOE面积+S三角形BEO)=1/3*(S四边形ADOE面积+3)......(2) ;(1)+(2)得 S四边形ADOE面积=3/7(S四边形ADOE面积+2）+1/3*(S四边形ADOE面积+3）解得：S四边形ADOE面积=39/5

Answer 2

设S三角形OAF=x,设S三角形OAD=y 有x+3比y =4:2 y+2比x=4:3
楼主说说这个题是哪见到的

追问

是家庭作业的试卷上啊.、