Question

小学奥数！急急急急急！

甲，乙辆车分别从A,B两点同时出发相向而行，六小时后相遇于C点。如果驾车速度不变，乙车每小时多行五千米。，且两车还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点十二千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行五千米，且两车还从A，B两点董事出发相向而行，则相遇地点距C点十六千米。求A,B两地距离是多少千米？？？

Answer 1

小学问题，都是用算术解答

取乙车加速相遇地点为M，甲车加速相遇地点为N，
A---------------M----------C---------------N------------------B
如上，MC=12，NC=16
分析：甲由A到C的时间为6小时，第一次乙加速甲只到M点，所以甲只少走12，也就是说如果还按照原来速度，还需要甲走12千米的时间才能相遇。
同理第二次甲每小时多走5千米，则乙少走了16千米的路程，时间也减少到不足6小时。
综合考虑，因为两次行驶都是速度加了5千米，即甲乙速度和始终不变，那么两次用的时间必定相同！也就是说如果两车速度都不变，同样的时间甲只到M，乙只到N点，两车还相距12+16=28千米。那么要走完这28千米还需要多少时间呢？我们注意到两次行驶，每小时多走5千米，一共用了28/5=5.6个小时就走完全程，如果不加速，5.6小时的时候两车只走到M和N点，也就是说6-5.6=0.4小时的时间，甲乙要走完28千米的路程。可求甲乙速度和为28/0.4=70千米。
再根据两者最初要6小时才能相遇，则路程为70*6=420千米

Answer 2

设甲时速为 X千米/小时 乙时速为Y千米/小时
则C点距离A点 6X千米 C点距离B点 6Y千米
列出二元二次方程：
(6X-12)/X==(6Y+12)/(Y+5)
(6X+16)/(X+5)==(6Y-16)/Y
解得 X==30 Y==40
故AB两地相距 6*(X+Y)==420千米

Answer 3

分析解答：
解此题的关键是找到方程式左右双方到底是什么相等。
很显然，这类题无非是速度相等，距离相等或时间相等几个大类，那么在本题中到底取哪个相等最合适呢？

在本题中，速度不等，距离相等，时间相等，到底取舍谁？
距离是求解对象，首先淘汰，速度不等，也被淘汰，剩下只有时间了。

的确，象这类相遇问题，两车的运行时间肯定是相等的，因此以时间相等为出发点列方程式应该是最合适的选择。

该类方程式一般按下列思路列出：
甲距离÷甲速度＝乙距离÷乙速度

设甲车速度为X，乙车速度为Y，根据题意，先画图：
A---------------M----------C---------------N-----------------B

根据题意1：甲，乙辆车分别从A,B两点同时出发相向而行，六小时后相遇于C点，可知AC＝6X，BC＝6Y，

根据题意2：甲车速度不变，乙车每小时多行五千米，且两车还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点十二千米，可知AM＝AC－12＝6X－12，BM＝BC＋12＝6Y＋12，且甲车速度为X，乙车速度为Y＋5，
可得方程式：(6X-12)/X==(6Y+12)/(Y+5)

根据题意2：乙车速度不变，甲车每小时多行五千米，且两车还从A,B两点董事出发相向而行，则相遇地点距C点十六千米，可知AN＝AC＋16＝6X＋16，BN＝BC－16＝6Y－16，且甲车速度为X＋5，乙车速度为Y，
可得方程式：(6X+16)/(X+5)==(6Y-16)/Y

将两个方程式联立求解，可得X＝30，Y＝40，
则AB两地的距离为（X＋Y）×6＝（30＋40）×6＝420公里。

答：A、B两地距离420千米。

Answer 4

设距离为s,甲速为V1,乙速为V2,第2,3,次行程用时为t2,t3
则有:
1. s=(v1+v2)*6
2. s=(v1+v2+5)*t2
3. s=(v1+v2+5)*t3

Answer 5

不愿做了，小学时都做烦了

Answer 6

420km