如图,AB//CD,P为AB,CD之间的一点,已知∠1=32°,∠2=25°,求∠BPC的度数.
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过点p做OP平行DC（图自己画一下）
所以AB平行OP平行DC
所以∠1=∠BPO(内错角) ∠2=∠CPO（内错角）
因为∠BPC=∠BPO+∠CPO=∠1+∠2=57°
所以AB平行OP平行DC
所以∠1=∠BPO(内错角) ∠2=∠CPO（内错角）
因为∠BPC=∠BPO+∠CPO=∠1+∠2=57°
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延长BP交CD于E
则∠BPC
=180-∠CPE
=∠PCE+∠PEC
=∠1+∠2
=32+25
=57°
则∠BPC
=180-∠CPE
=∠PCE+∠PEC
=∠1+∠2
=32+25
=57°
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∵∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
∴∠1+∠3（互余）=∠2+∠4（互余）
∴∠3+∠4=∠1+∠2 ∠3+∠4=32°+25°
∴∠BPC=57°
（先做一条平行于AB,CD的平行线）
∴∠1+∠3（互余）=∠2+∠4（互余）
∴∠3+∠4=∠1+∠2 ∠3+∠4=32°+25°
∴∠BPC=57°
（先做一条平行于AB,CD的平行线）
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做PM∥AB﹙M在P右侧﹚，则
∠1＝∠BPM,∠2＝∠CPM
∴∠BPC＝∠BPM＋∠CPM
＝∠1＋∠2
＝32°＋25°＝57°
∠1＝∠BPM,∠2＝∠CPM
∴∠BPC＝∠BPM＋∠CPM
＝∠1＋∠2
＝32°＋25°＝57°
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