Question

七年级下 数学几何求证题 要求：因为所以的过程写清晰。 第三题图已发。

1. 在△ABC中,AD平分∠BAC,P是AD延长线上一点,过P作PE⊥BC,求证:：∠APE=1/2（∠C-∠B）
2.在△ABC中，AD平分∠BAC，P是BC延长线一点，过P作PE⊥BC，求证:∠DPE=1/2(∠C-∠B)
3.如图,△ABC中,三条内角的平分线AD、BE、CF相较于I,IH⊥BC,求证：
1.∠1+∠2+∠3=90°
2.∠BID=∠HIC
3.∠DIH=∠3-∠1

Answer 1

解答如下：
1、∠APE=90°-∠BDP=90°-（1/2∠BAC-∠C)=90°-1/2（180°-∠B-∠C）+∠C=1/2（∠C-∠B）
2、感觉你题目有点问题，你再查阅一下题目。
3、①：∠1+∠2+∠3=1/2（∠ABC+∠BAC+∠ACB）=90°
②：∵∠1+∠2=∠BID（三角形外角等于不相邻的两内角之和）
∠3+∠2=∠CID
两者相减 ∴∠3-∠1=∠CID-∠BID=∠DIH

又∵90°=∠1+∠BID+∠DIH=∠1+∠BID+∠3-∠1=∠BID+∠3
而∠3+∠HIC=90°
∴ ∠BID=∠HIC

③：∵∠1+∠2=∠BID（三角形外角等于不相邻的两内角之和）
∠3+∠2=∠CID
两者相减 ∴∠3-∠1=∠CID-∠BID=∠DIH

Answer 2

你就利用三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和就可以证明出来了

追问

过程呐。

Answer 3

p点在哪？