Question

请问这个积分怎么求

Answer 1

x的指数2014是偶数，所以x^2014为偶函数，sinx又为奇函数，奇函数*偶函数＝奇函数。
这个定积分的积分上下限相等，又是奇函数，所以等于0

Answer 2

定积分偶倍奇零性质，等于零，不要被高次幂误导了

追问

能帮我解释一下你这句话吗？怎么我都没学过

追答

定积分是指函数图象面积的代数和,奇函数图像是根据原点对称,故当积分上下限绝对值相等时,图形面积两边相互抵消,值为零.偶函数是根据Y轴对称,根据图形可知,定积分为两倍.