Question

已知(m+n)的平方=7,(m-n)的平方=3,求下列各式的值： （1）mn （2）m的平方+n的平方

Answer 1

首先（m+n）的平方等于7，那么解平方可知道M的平方+2MN+N的平方等于7，
那么同理M的平方-2MN+N的平方等于3，那么MN的值是不是就是两个式子相减得到的呢，4MN=4，那么MN=1,。
或者其实可以直接将已知的两个式子相减，用平方差公式得到，(M+N+M-N)(M+N-M+N)=4，从而得到MN=1。两种方法都很简单。
至于M的平方+N的平方就直接把MN带入随便一个式子就得到了，M的平方+N的平方等于5

Answer 2

（m+n）²=m²+2mn+n²=7
（m-n）²=m²-2mn+n²=3
两式相减÷4 mn=1
两式相加÷2 m²+n²=5

Answer 3

m^2+n^2=10
mn=-1.5

追问

过程

追答

不好意思，刚刚弄错了
正解是：
（m+n)^2=m^2+2mn+n^2 (1) 式
（m-n)^2=m^2-2mn+n^2 (2)式
m^2+n^2=【（1）式+（2）式】/2=5
mn=【（1）-（2）】/4=1