Question

ax²-x a＞0，解集不为R，求解a的范围。

Answer 1

若解集为R，则a>0，方程ax²-x+a=0判别式△<0
△=(-1)²-4a²<0
4a²>1

a<-½(舍去)或a>½
不等式解集不为R，a≤½
a的取值范围为(-∞，½]
本题不需要分类讨论，先求解集为R时a的集合，然后取其补集即可。

追问

请问一下，△<0是代表无解吗？还是有其他意思？

追答

是的，无解，就是不存在实数x，使得ax²-x+a=0。

追问

data的大于等于小于0，都只能通过这个公式的等于有多少解决定是吧？

a大于0，是通过什么得出来的啊？x=0带进去得到的还是通过其他看出来的？

Answer 2

如下

追问

额，按错了，按成不满意了。对不起啊。😂就是我还想问一下，第二个情况也是空集的时候吗？

追答

是的

两种情况合起来才是空集

a<-½

追问

data＜0就是第二条情况，然后你把第二个解了下来是吧？嗯，还有就是只要是这种一元二次方程，ax平方的a小于0，data＜0就是空集了是吧？

追答

是