Question

如图,在△ABC中,DE‖BC,S△DOE:S△COB=4:9。则S△DOE:S△ADE=

Answer 1

以DE为底边，设三角形DOE的高为H1，三角形ADE的高为H3，以BC为底边，设三角形BOC的高为H2。
由于相似三角形面积比等于对应边之比的平方，得H1：H2=2/3。H3：（H1+H2）=2/3。由于三角形ADE与三角形DOE共底边（DE）。面积比则等于两者的同底边上的高之比。由即三角形DOE的面积：三角形ADE的面积=H1：H3。最终解得S△DOE:S△ADE=1:3
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