如图,在△ABC中,DE‖BC,S△DOE:S△COB=4:9。则S△DOE:S△ADE= 5

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赵卓爱新会一中
2012-03-19 · TA获得超过164个赞
知道答主
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以DE为底边,设三角形DOE的高为H1,三角形ADE的高为H3,以BC为底边,设三角形BOC的高为H2。
由于相似三角形面积比等于对应边之比的平方,得H1:H2=2/3。H3:(H1+H2)=2/3。由于三角形ADE与三角形DOE共底边(DE)。面积比则等于两者的同底边上的高之比。由即三角形DOE的面积:三角形ADE的面积=H1:H3。最终解得S△DOE:S△ADE=1:3
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