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∫[0,+∝]dx/(4+x^2)
=(1/2)arctan(x/2)|[0,+∝]
=(1/2)(π/2)=π/4
=(1/2)arctan(x/2)|[0,+∝]
=(1/2)(π/2)=π/4
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追问
能不能详细的写一下求1/(4+x^2)的步骤。。。。。
追答
∫dx/(4+x^2)
=(1/2)∫d(x/2)/[(x/2)^2+1] 公式 arctanx '=1/(1+x^2)
=(1/2)arctan(x/2)+C
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2025-02-09 广告
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