Question

大一高数极限

求图解，原因

Answer 1

取对数。
设y=（n²）^（1/n）
lny=（2/n）lnn
=2（lnn）/n
两边取极限:
lny=2（lnn）/n，∞/∞型，洛必达
→2/n→0
y→1

追问

能不能写出来？这样清楚一点

追答

下一题，同理:
y=（2n²）^（1/n）
lny=（ln2十2lnn）/n
→2/n→0
y→1

追问

不太懂啊

洛必达法则不是分子分母求导嘛？

追答

对，分母n，导数=1，省略不用写；
lnn的对数=1/n

追问

lnn的导数等于1/n？？！

嗯

我那个不是ln

是lim，求极限

追答

”取对数“，就有ln了，自然对数。
写完整了是：
lim（n→∞）lny
=lim（n→∞）2（lnn）/n
=lim（n→∞）2/n
=0

追问

哦，为啥那题目给的解没有取对数，就是看不懂答案那个

追答

n^(1/n)-->1，如果是已经知道的极限，是可以的。但是，这个极限也需要证明。
对数法常用，特别是对有指数的、相乘除的，效果特别好。

追问

好吧