Question

已知tanα=3，计算：（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα （2）sinαcosα （3）（sinα+cosα）^2（急~~~）

（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα
（2）sinαcosα
（3）（sinα+cosα）^2

Answer 1

4sinα-2cosα/5cosα+3sinα
上下除以cosa
（4tana-2）/(5+3tana)
=（12-2）/(5+9)
=10/14
=5/7

tana=3
sina=3cosa
（sina）²+（cosa）²=1
10（cosa）²=1
（cosa）²=1/10
sinacosa=3(cosa)²=3/10
（sinα+cosα）^2
=（sina）²+（cosa）²+2sinacosa
=1+6/10
=8/5
祝学习进步

Answer 2

tana=3 cosa≠0
(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina) 分子分母同除以cosa
=(4tana-2)/(5+3tana)
=10/14
=5/7
sinacosa
=sinacosa/1
=sinacosa/(sin²a+cos²a)
=1/[(sin²a+cos²a)/sinacosa]
=1/(tana+cota)
=1/(3+1/3)
=3/10
(sina+cosa)²
=sin²a+cos²a+2sinacosa
=1+3/5
=8/5

Answer 3

(1)分子，分母同时除以cosα。就只剩下tanα
（2)把sinαcosα 可以写成 sinαcosα/(sinα^2+cosα^2) ，再上下同时除以cosα^2,,就只剩下tanα
3) 展开以后就是1+2sinαcosα ，第二题会了，这题就会了
这就是思路，剩下的自己动手吧，一分钟的事，之所以不给具体的过程，是希望你掌握方法。