Question

行列式降阶 线性代数行列式中什么是降阶法

Answer 1

假设n=2，显然d=x^2-y^2。

从行列式定义来看，第一行取x时，以后各行只能顺次取x，因为取y后最后一行将无数可取，对n个x，逆序数为0，所以值为x的n次方。

当第一行取y时，同理各行只能取y，到最后一行取最左边的y，那么其逆序数为n-1，所以当n=2，显然d=x^2-y^2，其中会带-号，所以d=x^n+（-1）^（n-1）y^n。

性质

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。

线性代数的理论是计算技术的基础，同系统工程，优化理论及稳定性理论等有着密切联系，随着计算技术的发展和计算机的普及，线性代数作为理工科的一门基础课程日益受到重视。线性代数这门课程的特点是概念比较抽象，概念之间联系很密切。

内容包括行列式，矩阵，向量空间，线性方程组，矩阵的相似对角化，二次型，线性空间与线性变换等。属于大学一年级工科部分计算机及电气，经管类专业学生必修科目，也可供科技工作者阅读。

线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

Answer 2

展开是一种降阶办法，还有一些定理可以降阶计算
http://m.doc88.com/p-981996068528.html
这个文档有一些定理也可以用来降阶计算