Question

已知|a|=√3.|b|=1,|a-b|=1 (1)求a·b的值(2)求|a-2b|的值

Answer 1

(1)求a·b的值
因为|a||b|=|ab|=√3*1=√3
所以ab=±√3
(2)求|a-2b|的值
因为a=±√3. |b|=1，|2b|=2,2b=±2
所以|a-2b|=|√3-2|=2-√3；
|a-2b|=|√3+2|=2+√3；
|a-2b|=|-√3-2|=2+√3；
|a-2b|=|-√3+2|=2-√3；
综上：|a-2b=2±√3；

追问

a·b不是=|a||b|cosα ？

Answer 2

(1)|a-b|^2=(a-b)*(a-b)=a^2+b^2-2a*b=3+1-2a*b=1，a*b=3/2。
(2)|a-2b|^2=(a-2b)*(a-2b)=a^2+4b^2-4a*b=3+4-6=1，|a-2b|=1。

Answer 3

a与b夹角为30度，cos30度=√3/2
a·b=|a|*|b|*√3/2=3/2

Answer 4

|a|=√3.|b|=1,|a-b|=1 这里是不是有问题了

追问

书上是这么写的a向量的模为根号3，b向量的模为1，a减b的向量的模为1
我写的是 a·b=（a-b）平方-3a·b-a平方-b平方
所以 1+3a·b-3-1 所以a·b=1.5
不知道对不对