Question

高一数学三角函数图像变换题，拜托啦！！！

已知函数y=2sin(2/9x-20/27π），把它的图象向左平移π/3个单位，再使其图像上每点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的1/3，得到图像解析式为（）

Answer 1

y=2sin（2/3x-2π/3) 顺便提一下，你的那个π的位置不对，那是分母的位置。

追问

能不能写具体些？

追答

y=2sin(2x/9-20π/27)
左平移π/3个单位
y=2sin[2(x+π/3)/9-20π/27)
=2sin(2x/9-2π/3)
横坐标缩小到1/3
y=2sin(2x/3-2π/3)

Answer 2

y=2sin(2x/9-20π/27)
左平移π/3个单位
y=2sin[2(x+π/3)/9-20π/27)
=2sin(2x/9-2π/27)
横坐标缩小到1/3
y=2sin(2x/27-2π/27)

Answer 3

y=4/9sin(x-10/3π) 因为图像向左平移π/3个单位
所以按照左加右减的原则进行 就变成了
y=4/9sin[(x+π/3)-10/3π] 横坐标缩小到1/3
y=4/9sin[(x+π/3)3-10/3π] 所以
y=12/9sin[(x+π/3)-10/3π]

Answer 4

横坐标缩小到1/3
y=2sin(2x/27-2π/27)
楼上的错了！！横坐标缩小到三分之一是周期T缩小三倍，就是2π/w缩小三倍。
就是w扩大三倍。
所以是在九分之2X的基础上乘以3.
答案是y=2sin(2x/3-2π/27)