如图所示,CD平分∠ACB,DC平行ED,DE平行AC,说明EF平分∠BED。
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∵EF∥CD
∴∠BEF＝∠BCD，∠FED＝∠EDC
∵DE∥AC
∴∠EDC＝∠DCA
∴∠FED＝∠DCA
∵CD平分∠ACB
∴∠DCA＝∠BCD
∴∠BEF＝∠FED
即EF平分∠BED
∴∠BEF＝∠BCD，∠FED＝∠EDC
∵DE∥AC
∴∠EDC＝∠DCA
∴∠FED＝∠DCA
∵CD平分∠ACB
∴∠DCA＝∠BCD
∴∠BEF＝∠FED
即EF平分∠BED
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