Question

先化简，再求值：x/（x-y）²×x²-y²/（x+y）+2x+2/（x-y）-2，

其中满足方程组x+2y=3和x-y=-2

Answer 1

x/（x-y）²×x²-y²/（x+y）+2x+2/（x-y）-2
=x／(x－y)²×(x＋y)(x－y)／(x＋y) ＋2(x＋1)／(x-y）-2
=x／(x－y)＋2(x＋1)／(x-y）-2
将x-y=-2代入有
原式=x／(x－y)＋2(x＋1)／(x-y）-2
=x／﹣2 ＋2(x＋1)／﹣2－2
=﹣x／2－(x＋1)／2
=(﹣x－x－1)／2
=﹣(2x＋1)／2
根据x+2y=3和x-y=-2
可解得x=﹣1／3
所以原式 =﹣(2x＋1)／2
=﹣[2×(﹣1／3)＋1]／2
=﹣1／6