如图，写下过程谢谢。
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根据题目给的条件，y满足非齐次线性微分方程
y'=(y/培顷(4+x))+1
先利用变量分离法解相应的齐次方程
dz/z=dx/(4+x)
得z=c(4+x).
再利用参数变异法，令y=k(x)(4+x),
代入非齐次方程
y'=k'(x)(4+x)+k(x)
=(y/(4+x))+1=k(x)+1
即k'(x)=1/(4+x),于是 k(x)=ln(4+x)+C.
所以，y(x)=(ln(4+x)+C)(4+x).
由y(0)=2, 2=(ln4+C)4, ln4+C=1/配让陆滑漏2,
C=1/2 - ln4,
y(x)=(ln(4+x)+1/2 - ln4)(4+x)
=(ln(1+ x/4)+1/2)(4+x).
y'=(y/培顷(4+x))+1
先利用变量分离法解相应的齐次方程
dz/z=dx/(4+x)
得z=c(4+x).
再利用参数变异法，令y=k(x)(4+x),
代入非齐次方程
y'=k'(x)(4+x)+k(x)
=(y/(4+x))+1=k(x)+1
即k'(x)=1/(4+x),于是 k(x)=ln(4+x)+C.
所以，y(x)=(ln(4+x)+C)(4+x).
由y(0)=2, 2=(ln4+C)4, ln4+C=1/配让陆滑漏2,
C=1/2 - ln4,
y(x)=(ln(4+x)+1/2 - ln4)(4+x)
=(ln(1+ x/4)+1/2)(4+x).
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