Question

如图，AB平行CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，∠BEF的平分钱与∠DFE的平分线相交于点P，求角P的度数。

Answer 1

∠BEF+∠DFE=180°
∠EFP+∠FEP=90°
∠P=180°-（∠EFP+∠FEP）=90°

Answer 2

因为EP平分∠BEF FP平分∠EPD(已知)
又因为∠BEF+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠FEP=∠BEP=45°
∠DEP=∠EFP=45°
因为三角形的内角和是180°
所以∠P=180°-∠FEP-∠EFP
=180°-45°-45°
=90°