Question

一道大学电路题

Answer 1

戴维南：解：将R3=8Ω从电路中断开，下图上。

Uan=E1×R2/（R1+R2）=40×7/（6+7）=21.54（V）。

Ubn=E2×R4/（R5+R4）=50×9/（8+9）=26.47（V）。

Uoc=Uab=Uan-Ubn=21.54-26.47=-4.93（V）。

电压源短路，得到：Req=Rab=R1∥R2+R4∥R5=6∥7+8∥9=7.47（Ω）。

I3=Uoc/（Req+R3）=-4.93/（7.47+8）=-0.3187（A），方向向右。即实际电流为向左的0.3187A。

诺顿：将R3短路，上图下。设定如图节点电压，根据节点电压法：

（U-E1）/R1+U/R2+U/R4+（U-E2）/R5=0，代入参数计算的：U=23.67（V）。

因此：Isc=（E1-U）/R1-U/R2=（40-23.67）/6-23.67/7=2.72-3.38=-0.66（A）。

同样求出Req，根据诺顿定理：I3=Isc×（Req∥R3）/R3=Isc×Req/（Req+R3）=-0.66×7.47/（7.47+8）=-0.31987（A）。