在△ABC中，a2＋b2－ab＝c2＝23S△ABC，则△ABC一定是什么三角形（ ）
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由c²=a²+b²-2ab*cosC
c²=a²+b²-ab，故cosC=1/2
即是C=60°。
S△ABC=1/2*ab*sinC=√3*ab/4
又，a²+b²-ab=2√3*S△ABC=3ab/2
化简得：2a²-5ab+2b²=0
即：a=b/2或a=2b
（1）当a=b/2时，b²=a²+c²，故，B为直角，
（2）当a=2b时，a²=b²+c²，故，A为直角。
故：△ABC一定是直角三角形
c²=a²+b²-ab，故cosC=1/2
即是C=60°。
S△ABC=1/2*ab*sinC=√3*ab/4
又，a²+b²-ab=2√3*S△ABC=3ab/2
化简得：2a²-5ab+2b²=0
即：a=b/2或a=2b
（1）当a=b/2时，b²=a²+c²，故，B为直角，
（2）当a=2b时，a²=b²+c²，故，A为直角。
故：△ABC一定是直角三角形
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