Question

高二数学题求解

某车站每天8点到9点，9点到10点都恰有一辆客车到站，8点到9点到站的客车A可能在8:10,8:30,8:50到站，其概率依次为1/6、1/2、1/3；9点到10点到站的客车B可能在9:10,9:30,9:50到站，其概率依次为1/3、1/2、1/6。若旅客甲8:20到站，设他的候车时间为η（分钟），求P(η=10)、P(η=30)、P(η=50)、P(η=70)、P(η=90)。

Answer 1

η10时概率为1/2，η20时概率为1/3，(前两次为坐A车不需要考虑B车)η50时概率为1/6*(1/3)，η70时概率为1/6*(1/2)，η90时概率为1/6*(1/6)(后三种情况要确保乘客没坐上A车)
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Answer 2

P(η=10)=1/2
P(η=30)=1/3
P(η=50)=(1/6)*(1/3)=1/18
P(η=70)=(1/6)*(1/2)=1/12
P(η=90)=(1/6)*(1/6)=1/36