Question

初三数学一元二次方程题 要有过程和思路

（1）一元二次方程1/3x²-3=0的两个根是_______
（2）一元二次方程x²=c有解的条件是（）
A.c﹤0 B.c﹥0 C.c≦0 D.c≧0
（3）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b，根据这个规则，方程（x-1）*9=0的解为____________

Answer 1

解答（1）

（2）

（3）

Answer 2

（1）一元二次方程1/3x²-3=0
(1/3)x^2=3,
x^2=9,
它的两个根是土3.
（2）一元二次方程x²=c有解的条件是（D） A.c﹤0 B.c﹥0 C.c≦0 D.c≧0
（3）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b，根据这个规则，
方程（x-1）*9=(x-1)^2-9=0
(x-1)^2=9,
x-1=土3，
它的解为4，或-2.

Answer 3

（1）一元二次方程1/3x²-3=0，即x^2=9,它的两个根是 3和 -3.
（2）一元二次方程x²=c有（实数）解的条件是c≧0 ,所以正确答案是D.
（3）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b，根据这个规则，方程（x-1）*9=0就是(x-1)^2-9=0.由（1）,(x-1)=3和(x-1)=-3,即x=4和x=-2.

Answer 4

（1）1/3x²-3=0，1/3x²=3，x²=9 ，x=±3
（2）任何一个数的平方，一定是零或正数。所以x²=c有解的条件是 D.c≧0
（3）因为a*b=a²-b，所以（x-1）*9=（x-1）²-9=0
参考第一题，（x-1）²-9=0，（x-1）²=9，x-1=±3，x=4或x=-2

Answer 5