已知函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且lim(x,y)→(0,0)[f(x,y)-xy]/(x^2+y^2)^2=1,则
A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点D.无法判定上述各结论求详解...
A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点 B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点 D.无法判定上述各结论
求详解 展开
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点 D.无法判定上述各结论
求详解 展开
展开全部
因为原式=1>0,且(x^2+y^2)^2>0
所以f(x,y)-xy必定大于0
又因为当(x,y)→(0,0)时,(x^2+y^2)^2→0
要使原式=1,则f(x,y)-xy→0
因为f(x,y)-xy≥0
所以f(x,y)≥0
故:点(0,0)是f(x,y)的极小值点
所以f(x,y)-xy必定大于0
又因为当(x,y)→(0,0)时,(x^2+y^2)^2→0
要使原式=1,则f(x,y)-xy→0
因为f(x,y)-xy≥0
所以f(x,y)≥0
故:点(0,0)是f(x,y)的极小值点
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询