已知函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且lim(x,y)→(0,0)[f(x,y)-xy]/(x^2+y^2)^2=1,则
A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点D.无法判定上述各结论求详解...
A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点 B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点 D.无法判定上述各结论
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C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点 D.无法判定上述各结论
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因为原式=1>0，且（x^2+y^2)^2>0
所以f(x,y)-xy必定大于0
又因为当（x,y)→(0,0)时，(x^2+y^2)^2→0
要使原式=1，则f(x,y)-xy→0
因为f(x,y)-xy≥0
所以f(x,y)≥0
故：点(0,0)是f(x,y)的极小值点
所以f(x,y)-xy必定大于0
又因为当（x,y)→(0,0)时，(x^2+y^2)^2→0
要使原式=1，则f(x,y)-xy→0
因为f(x,y)-xy≥0
所以f(x,y)≥0
故：点(0,0)是f(x,y)的极小值点
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