Question

如图，已知△ABC是面积为根号3的等边三角形。△ABC相似于△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，

Answer 1

解：如图，作FG垂直于AE交AE于G。 

∵△ABC是等边三角形，它的面积√3 

∴AB=2 ， 

∵AB=2AD 

∴AD=1 

∵△ADE为等边三角形 

∴∠AEF=∠EAD=60° 

∵∠BAD=45° 

∴∠EAF=45° 

设GE=X 则FG=GA=√3X 

AE=AD=1，AE=GE+AG 

则：X+√3X＝1 

X=(√3-1)/2 

FG=√3×（√3-1）/2=（3-√3)/2 

∴S△AEF=(1/2)×AE×GF=(1/2)×1×(3-√3）/2=（3-√3）/4。

Answer 2

作FG垂直于AE交AE于G。
∵△ABC是等边三角形，它的面积√3
∴AB=2 ，
∵AB=2AD
∴AD=1
∵△ADE为等边三角形
∴∠AEF=∠EAD=60°
∵∠BAD=45°
∴∠EAF=45°
设GE=X 则FG=GA=√3X
AE=AD=1，AE=GE+AG
则：X+√3X＝1
X=(√3-1)/2
FG=√3×（√3-1）/2=（3-√3)/2
∴S△AEF=(1/2)×AE×GF=(1/2)×1×(3-√3）/2=（3-√3）/4。

Answer 3

作FG垂直于AE交AE于G。
∵△ABC是等边三角形，它的面积√3
∴AB=2 ，
∵AB=2AD
∴AD=1
∵△ADE为等边三角形
∴∠AEF=∠EAD=60°
∵∠BAD=45°
∴∠EAF=45°
设GE=X 则FG=GA=√3X
AE=AD=1，AE=GE+AG
则：X+√3X＝1
X=(√3-1)/2
FG=√3×（√3-1）/2=（3-√3)/2
∴S△AEF=(1/2)×AE×GF=(1/2)×1×(3-√3）/2=（3-√3）/4
楼主 选我...

Answer 4

我觉得用相似比等于面积比不更好吗

Answer 5

没有图，也没有问题。