Question

奥数中的一道题,高手指点,最好讲详细点

问题是:在一个海岛上住着2012人,其中一些人总是说假话,其余的人总是说真话.岛上的每一位居民都崇拜太阳神,月亮神和地球神这三个神中的一个.一位外来的采访者向岛上的每一位居民提了三个问题:
(1)你崇拜太阳神吗?
(2)你崇拜月亮神吗?
(3)你崇拜地球神吗?
对第一个问题,有804个人回答"是",对第二个问题,有1004个人回答"是",对第三个问题,有1204个人回答"是".那么,他们中有多少个人说的是真话?

Answer 1

解：总共被统计进是的人是804+1004+1204人=3012人，其中被重复计算了1000人（3012-2012=1000），而且被重复计算的人一定是说假话的人，这是因为：不管问什么问题时对于说真话的人来说，每个问题始终都说的是真话，也就是说在每一个问题的答案中只有一次被统计进去，而对于说假话的人来说，在三个问题上无论他本来崇拜什么神（按题意始终都只崇拜一个神，这是真实存在的）都会出现这样的情况：

1、应该回答“是”的时候，回答了“否”——被漏统计1次

2、应该回答“否”的时候，回答了“是”——被多统计1次

3、应该回答“否”的时候，回答了“是”——被多统计1次

因此，把漏统计和多统计的抵消了，实际上说假话的人被重复多统计了1次，也就是多统计出的3012-2012=1000人是说假话的人，那么说真话的人就是2012-1000=1012人。
求求求求求求求求求采纳

Answer 2

说假话的答了2次是，说真话的答了1次
所以804+1004+1204 - 2012 = 1000说假话