Question

两道高一数学题，求高手解答。

1.已知0<a<1/b，且M=(1/a+1)+(1/1+b),N=(a/a+1)+(a/1+b),试比较M,N的大小关系。

2.已知0<a<2/π，m=sina/1+cosa n=cosa/1+sina 试比较mn的大小 。

跪求过程， 在线等。

Answer 1

第一题应分情况讨论，做除法，的N÷M=a
所以a＞1时N＞M
b＞1时，即a＜1，则N＜M

第二条做差m-n=[sina+sin²a-cosa-cos²a]/(1+cosa)(1+sina)
=[(sina+cosa+1)(sina-cosa)]/(1+cosa)(1+sina)
然后分情况讨论，当a＜45°（弧度制打不出来）时
sina＜cosa，原式小于0，此时m＜n
当a＞45°时，sina＞cosa，原式大于0，此时m＞n

Answer 2

a=0.001:0.01:2/pi;

m=sin(a)./(1+cos(a));n=cos(a)./(1+sin(a));

plot(a,m,'*',a,n,'--');