Question

高数大佬们帮我看看这题怎么做

请写给我详细过程谢谢

Answer 1

把积分区域分成四个部分

函数xy关于x是奇函数，在1和2区域的重积分是0，同理，xy关于y是奇函数，在3和4区域的重积分是0。同理，cosxsiny关于y是奇函数在3和4区域积分是0，就只剩下cosxsiny在1和2区域积分不是0，关于x是偶函数所以是区域1积分的二倍。