Question

如图，三角形ABC的两个外角平分线BD、CD交于点D，求角D与角A的数量关系.（用两种方法解答）

如果用两种方法加分的~~

Answer 1

在cb的延长线上取一点m
那么∠abm=∠acm+∠a
（1）
∵bd
cd分别是△abc的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线
∴1/2∠abm=∠bdm=1/2∠acm+∠d
两边同时乘以2得
∠abm=∠acm+2∠d（2）
（1）-（2）得
∠a=2∠d

Answer 2

通过三角形内角和为180°
½（∠A+∠ACB)+½(∠A+∠ABC)+∠D=180°
∠B+∠C=180°-∠A
两个方程可得∠A+2∠D=180°

Answer 3

<D=1/2(pai-<A)
你考虑一下外角平分线和三角形内角和

追问

我知道是这个，，我们老师让用两种方法的，我只写出了一中，写上证明过程好吧