Question

Mr Smith insisted that he(had done)the work by himself,but nobody believed him.

The girl insisted that she (didn't see) the cell phone on the way to school.
为什么第一句用过去完成式而第二句用过去式呢？

Answer 1

这正是过去完成时和过去时的区别。
过去完成时要特别特别强调动作先后，即某个动作是在过去一个动作之前发生的。
而过去时不用强调先后，视为在同一段时间发生的动作。
第一句：斯密斯先生坚持说这个工作是他之前（特别强调）独立完成的。
第二句：在去学校的路上，这个女孩儿坚持说她没看到这部手机。（注意，女孩说话的时候就是在去学校的路上）

Answer 2

这要从语境中去探索：
第一句 he had done the work by himself, 自然在他做这工作的时间点比他“坚称”时要早许多。
第二句的关键在于 on the way to school 这时间段上，从语境上可以理解这是才刚发生不久的。

Answer 3

第一句话，独立完成这项工作是在相信之前，相信是用过去时，那么做这项工作就只能用过去完成时
第二句话，没有一个比他更早的过去时作铺垫，所以用过去时

Answer 4

第一句是强调他已经完成