Question

函数f(x+1)=x的平方定义域是[1，2]是指x的取值范围是[1，2]还是指x+1的取值范围是[1，2]？

Answer 1

指的是x的取值范围

追答

如果你要求f（x）的定义域就要求出x+1的范围

定义域指的就是自变量的取值范围（用集合表示），所以你要搞清自变量是什么。牢记这一点

追问

若函数f(x+1)=x的平方定义域是[1，2]，则
函数f(x)=（x-1）的平方定义域是[2，3]，由于定义域不同则这两个函数就不是同一个函数了，那怎么大家又都说它们是表示同一个函数？好难理解呀。

追答

你说f(x)与f(g(x))是同一函数么。。。

f(x+1)的图像是f(x)向左平移一个单位长度而成的，怎么会是同一函数呢，明明进行的变换也有不一样的

我觉得你说的“大家”那些人应该是错了

你的老师也是像“大家”一样那么想的吗？

你可以顺带问一下“大家”，多举一些例子来问，把括号里的x+1改成2x+1,x^3等等

追问

你讲的f(x)与f(g(x))是y=f(x)与y=f(g(x)),是y是x的函数，自变量肯定是x，但是
函数f(x+1)=x的平方不是y=x的平方而是f(x)=(x-1)的平方，是y=(x-1)的平方。这应该是两回事吧。

追答

所谓y关于x的函数就是要关注y和x，还有f。你这个f(x+1)中x先经过加1的变换然后再经过f变换，这与x直接经过f变换是显然不同的。

你说的“函数f(x+1)=x的平方不是y=x的平方而是f(x)=(x-1)的平方”是把f(x+1)变回了f(x)而已，不正说明了f(x+1)与f(x)不是同一个函数么。。。

追问

请问函数f(x+1)=x的平方这个式子中哪个部分表示的是“y”？谢谢

追答

f(x+1)就是自变量x经过变换后所得的函数值

若函数f(x+1)=x的平方定义域是[1，2]，则
函数f(x)=（x-1）的平方定义域是[2，3]。
这两个函数不仅定义域不同，而且对应关系也不同。

我觉得你还是把必修一函数的概念再好好复习一下吧。。按照你们的理解那就是对函数的概念很乱，有些模棱两可的感觉。有问题多讨论。

Answer 2

当然是x的取值范围了

Answer 3

x的范围

Answer 4

x的取值范围

Answer 5

指的是x的取值范围