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设x₂＞x₁＞1,并且x₁和x₂很接近，f(x₂)-f(x₁)=(x₂³+a)/x₂-(x₁³+a)/x₁=(x₂-x₁)(x₁x₂(x₁+x₂)-a)/(x₁x₂),所以f(x₂)-f(x₁)和x₁x₂(x₁+x₂)-a同号，因为x₁和x₂极接近，所以x₁x₂(x₁+x₂)-a=2*x₁³-a,所以
当0＜a≤2时 有f(x₂)-f(x₁)＞0这时函数f(x)单调递增，当a＞2时，2*x₁³-a=0那么x₁=(a/2)⅓,所以x∈(1,(a/2)⅓)时单调递减，x∈((a/2)⅓,+∞)时单调递增！
当0＜a≤2时 有f(x₂)-f(x₁)＞0这时函数f(x)单调递增，当a＞2时，2*x₁³-a=0那么x₁=(a/2)⅓,所以x∈(1,(a/2)⅓)时单调递减，x∈((a/2)⅓,+∞)时单调递增！
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