Question

求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2 谢谢了！！！！

Answer 1

x=arcsint ; y=sqrt(1-t^2)
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=（-2t/sqrt(1-t^2)）/(1/sqrt(1-t^2))=-t=-sinx
所以d^2y/dx^2=-cosx.

追问

也就说他这个答案是错的咯！

追答

对的，我的也是对的，只不过是不同的表示而已。
因为sinx=t, 所以cosx=sqrt(1-t^2)
从而两者是一样的。

Answer 2

dx/dt=1/[(1-t^2)^(1/2)],dy/dt=-2t,所以dy/dx=-2t*[(1-t^2)^(1/2)],d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=-2(1-t^2)