Question

数学问题（急急急急）！

1.某学校给住宿生安排宿舍,若每间宿舍住6人,则20人无处可住，若每间安排8人,则空出一半宿舍,求新生和宿舍数。
2.有一片牧场上的草均匀地声场,可供8头牛吃30天天，或供16头牛吃14天：如果一群牛10天吃光了这片牧场，问这群牛有多少头？
3.一片牧场上的草地，每天生长的速度相同。24只羊吃草则6天可吃完;21只羊吃草则8天可吃完,如果要永远吃不完，则最多能放几只羊？
4，有一水池，池底不断有泉水匀速，若要把井水抽干，8台抽水机需要12小时，10台同样的抽水机需要8小时，那么用6台同样的抽水机可以几小时抽完？
5、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开5个检票口需30分钟,同时开6个检票口需20分钟.如果要使虽无10分钟消失，那么需要同时开几个检票口？
6、某单位发奖金,若每人发500元,则正好发完；若其中3认每人多发1000元，则其他职工每人只得450元，求职工数.
7、春游时，学校组了一些船，如果租六人船可比租四人船少租2跳，问有多少同学去玩游船。

最好不用方程
最好不用方程
没说不可以用

Answer 1

1.某学校给住宿生安排宿舍,若每间宿舍住6人,则20人无处可住，若每间安排8人,则空出一半宿舍,求新生和宿舍数。
解：这是奥数中的盈亏问题。
设有X间宿舍，则
6*X+20＝8*（X/2）
6X+20＝4*X
我的列式是没有问题的，你确定你的数字没有错吗？

2.有一片牧场上的草均匀地声场,可供8头牛吃30天天，或供16头牛吃14天：如果一群牛10天吃光了这片牧场，问这群牛有多少头？
解：
设每头牛每天吃草单位“1”则
1*8*30＝240个单位
1*16*14＝224个单位
每天新增的草量为：（30*8-16*14）/（30-14）＝1个单位
原有的草量为：30*8-1*30＝210个单位
如果一群牛10天吃光了这片牧场，问这群牛有1+210/10＝1+21＝22头

3.一片牧场上的草地，每天生长的速度相同。24只羊吃草则6天可吃完;21只羊吃草则8天可吃完,如果要永远吃不完，则最多能放几只羊？
解：
设每只羊每天吃草单位“1”则
1*6*24＝144个单位
1*8*21＝168个单位
每天新增的草量为：（21*8-6*24）/（8-6）＝12个单位
原有的草量为：8*21-8*12＝60个单位
如果要永远吃不完，则最多能放12/1＝12只羊
若想如果要永远吃不完，则羊只能够吃新长出的草。原有的草不能吃。

4，有一水池，池底不断有泉水匀速，若要把井水抽干，8台抽水机需要12小时，10台同样的抽水机需要8小时，那么用6台同样的抽水机可以几小时抽完？
解：
设每台抽水机每小时抽水单位1，则
1*8*12＝96个单位
1*10*8＝80个单位
每小时新涌上来的泉水为：
（8*12-8*10）/（12-8）＝4个单位
原有的泉水：8*12-4*12＝48个单位
用6台同样的抽水机，有四台去抽新涌上的泉水，只有6-4＝2台去抽原有的泉水，则用6台同样的抽水机可以48/（6-4）＝24小时小时抽完。

5、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开5个检票口需30分钟,同时开6个检票口需20分钟.如果要使虽无10分钟消失，那么需要同时开几个检票口？
解：设每个检票口每分钟过1个人，则
5*30＝150个人
6*20＝120个人
每分钟新来的人数为：
（5*30-6*20）/（30-20）＝3个人
原来排队的人数为：5*30-3*30＝60个人
每分钟新来的3个人需要3个验票口，才可无滞留；
原有的排队需要：60/10＝6个检票口
所以如果要使虽无10分钟消失，那么需要同时开3+6＝9个检票口。

6、某单位发奖金,若每人发500元,则正好发完；若其中3认每人多发1000元，则其他职工每人只得450元，求职工数.
解：
设有职工X人，则
500*X＝3*（500+1000）+450*（X-3）
500X＝4500+450X-1350
500X-450X＝3150
50X＝3150
X＝63

7、春游时，学校组了一些船，如果租六人船可比租四人船少租2跳，问有多少同学去玩游船。

解：租四人船数为：（6*2）/（6-4）＝6条
有4*6＝24名同学去玩游船

http://hi.baidu.com/%B6%B9%B6%B9%CE%B0

Answer 2

1.解：设有X间宿舍，则
6*X+20＝8*（X/2）
6X+20＝4*X

2.解： 设每头牛每天吃草单位“1”则
1*8*30＝240个单位
1*16*14＝224个单位
每天新增的草量为：（30*8-16*14）/（30-14）＝1个单位
原有的草量为：30*8-1*30＝210个单位
如果一群牛10天吃光了这片牧场，问这群牛有1+210/10＝1+21＝22头

3.
解： 设每只羊每天吃草单位“1”则
1*6*24＝144个单位
1*8*21＝168个单位
每天新增的草量为：（21*8-6*24）/（8-6）＝12个单位
原有的草量为：8*21-8*12＝60个单位
如果要永远吃不完，则最多能放12/1＝12只羊
若想如果要永远吃不完，则羊只能够吃新长出的草。原有的草不能吃。

4，解：
设每台抽水机每小时抽水单位1，则
1*8*12＝96个单位
1*10*8＝80个单位
每小时新涌上来的泉水为：
（8*12-8*10）/（12-8）＝4个单位
原有的泉水：8*12-4*12＝48个单位
用6台同样的抽水机，有四台去抽新涌上的泉水，只有6-4＝2台去抽原有的泉水，则用6台同样的抽水机可以48/（6-4）＝24小时小时抽完。

5、解：设每个检票口每分钟过1个人，则
5*30＝150个人
6*20＝120个人
每分钟新来的人数为：
（5*30-6*20）/（30-20）＝3个人
原来排队的人数为：5*30-3*30＝60个人
每分钟新来的3个人需要3个验票口，才可无滞留；
原有的排队需要：60/10＝6个检票口
所以如果要使虽无10分钟消失，那么需要同时开3+6＝9个检票口。

6、解： 设有职工X人，则
500*X＝3*（500+1000）+450*（X-3）
500X＝4500+450X-1350
500X-450X＝3150
50X＝3150
X＝63

7、 解：租四人船数为：（6*2）/（6-4）＝6条
有4*6＝24名同学去玩游船