Question

初二下数学一元一次不等式与一次函数的关系，高手进，有满意答案加分，看懂再答题，最好有过程，谢谢

在▲ABC中,角A角B角C的对边分别是a.b.c，若a,b满足等式a的平方－12a+|b－8|=－36，且c是不等式组(2x－1)÷3>x－4与2x+3<(6x+1)÷2的最大整数解，试判断▲ABC的形状

Answer 1

解不等式得
2x-1＞3x-12 4x+6＜6x+1
x＜11 x＞3.5
∵c是不等式组的最大整数解
∴c=10
由题意得：
a²-12a+36=-|b－8|
(a-6)²=-|b－8|
∴a=6 b=8
∵a²+b²=6²+8²=100
c²=100
∴a²+b²=c²
∴▲ABC为直角三角形 且角C为90°

Answer 2

解：a的平方－12a+|b－8|=－36
（a-6)^2+|b－8|=0
a=6,b=8
(2x－1)÷3>x－4解得x<11/3
2x+3<(6x+1)÷2解得x>5/2
取整得c=3
根据余弦定理，最大角C的余弦值为1/4
所以三角形为边长分别为3,6,8的锐角三角形

Answer 3

小丑×演员正解