Question

求定积分的值

求定积分的值∫（0到1）e^（-x²） dx

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Answer 1

解：分享一种解法。
∵e^(-x²)=∑[(-x²)^n](n!)=∑[(-1)^n]^(2n)/(n!)，
∴∫(0,1)e^(-x²)dx=∑[(-1)^n]x^(2n)dx/(n!)=∑[(-1)^n]/[(2n+1)(n!)]。其中，n=0,1,……,∞。
供参考。