Question

高数画横线的这里为什么相等？平白无故多了个积分号，一个是面积一个是函数值吗不是

Answer 1

被积函数是ln k,而积分变量是x，也就是说ln k是系数，拿到积分号外侧，定积分积分为1，所以相等

Answer 2

把最前面一个式子的lnk，看成（lnk）×1，就是高为lnk，1为底边的矩形。这个矩形的面积，就是那个积分。
∫（k，k+1）lnkdx，相当于函数y=lnk（直线）下面到x轴，x=k到x=k+1的面积.
lnx是增函数，lnk×1的矩形，在lnx，x∈[k,k+1]积分的里面，因此：
∫（k，k+1）lnkdx<∫（k，k+1）lnxdx

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