小学六年级奥数题
如果2012分之1+A分之1=B分之1.A、B均为自然数，那B最大是多少？求详细过程多解释一下多谢！谢谢关注但是我自己试的时候如果A=6036，B=1509也是成立的。再...
如果 2012分之1+A分之1=B分之1.
A、B均为自然数，那B最大是多少？
求详细过程 多解释一下 多谢！
谢谢关注 但是我自己试的时候 如果A=6036，B=1509也是成立的。再问一下为什么A最大应该是2012？谢谢！ 展开
A、B均为自然数，那B最大是多少？
求详细过程 多解释一下 多谢！
谢谢关注 但是我自己试的时候 如果A=6036，B=1509也是成立的。再问一下为什么A最大应该是2012？谢谢！ 展开
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由1/2012+1/A=1/B 得
A=2012B/(2012-B) 所以B小于2012
又2012＝2*3*503
所以A=2*3*503*B/(2012-B) 因为A、B均为自然数, A大于B
所以（2012-B）是2*3*503*B的因数，又B要最大，所以2012-B为最小，
所以
2012-B＝2 B=2010
A=2012B/(2012-B) 所以B小于2012
又2012＝2*3*503
所以A=2*3*503*B/(2012-B) 因为A、B均为自然数, A大于B
所以（2012-B）是2*3*503*B的因数，又B要最大，所以2012-B为最小，
所以
2012-B＝2 B=2010
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