Question

已知y=y1+y2，y1与x成正比例

已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=2时，y=6，当x=3时y=5，则y与x的函数关系式为___________。

Answer 1

解：设y1=mx, y2=n/x (m, n均是不为0的常数)，则y=mx+(n/x)
分别把x=2, y=6; x=3, y=5代入y=mx+(n/x)得关于m ,n的方程组：
2m+(n/2)=6
3m+(n/3)=5
解方程组，得：m=0.6, n=9.6
所以，y与x的函数关系式为 y=0.6x+(9.6/x)

Answer 2

解：设y1=mx, y2=n/x (m, n均是不为0的常数)，
则y=mx+(n/x)
分别把x=2, y=6; x=3, y=5代入y=mx+(n/x)得：
{2m+(n/2)=6
{3m+(n/3)=5
解方程组，得：m=0.6, n=9.6
再把M,n的值放入y=mx+(n/x)
y与x的函数关系式为 y=0.6x+9.6/x

Answer 3

y1=kx,y2=m/x;代入x=2时，y=6，当x=3时y=5，即6=2*k+m/2,5=3*k+m/3,解方程的k=0.8,m=9.6,故y=0.6x+9.6/x.