Question

一道数学题求解！

对三个相同的圆木分别进行了不同的分工。a垂直于底面剖成两块，表面积增加24立方厘米，b平行于横截面切成三个小圆柱，表面积增加50.24立方厘米，c削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

先悬赏20，答得好继续加

Answer 1

a垂直于底面剖成两块，表面积增加24立方厘米
增加的是两个轴截面的面积
设底面的半径是r, 高为h , 则2r*h*2=24, 从而rh=6
而b平行于横截面切成三个小圆柱，表面积增加50.24立方厘米，
增加的是四个底面积，所以3.14*r^2*4=50.24, 解得r=2.
从而h=3.
所以最大的圆锥V=1/3*s*h=1/3*3.14*4*3=12.56立方厘米。

Answer 2

设圆木底面直径为X，高为Y，依题意a：2XY=24 b：4*3.14X=50.24，解得X=3 Y=4
c：圆锥体积为(1/3)3.14XY=12.56
其实这题b条件是多余的，因为从a就知道XY=12，直接带进c就行

Answer 3

横截面面积：50.24÷4=12.56平方厘米
半径：根号（12.56÷3.14）=2厘米
高：24÷2÷（2×2）=3厘米
圆锥体积：12.56×3÷3=12.56厘米³

追问

半径：根号（12.56÷3.14）=2厘米
根号是什么意思？

追答

面积=3.14×r平方，求r就等于：根号（面积÷3.14）。这是求半径的开方办法。如果你不知道，更说明你的厉害了。

追问

厉害是什么意思，你瞧不起人是吧

追答

哪里哪里！根号就是开方，比如说a的平方=b，知道了b求a，a就等于根号b。

Answer 4

从b可知，多了的50.24平方厘米应是4个底面的和，所以每个底面为12.56平方厘米，所以圆柱的半径为2厘米。从a可知，增加的24 平方厘米应该是直径乘高乘2，所以高是4厘米高。以圆柱的底面作为圆锥的底面，圆柱的高作为圆锥的高，用圆锥体积公式可知该圆锥体积为2512/150立方厘米。

Answer 5

B平行于横截面切成三个小圆柱，就相当于增加了4个底面积，则底面积=50.24/4=12.56平方厘米则底面半径=2，直径=4，a相当于增加了两个长方形面积，则一个面积=12，则高=12/4=3厘米则减少面积=12.56*3-1/3*（12.56*3）=25.12立方厘米