Question

初中数学应用题

如图，在三角形ABC中，DC=3BD,DE=EA。若三角形ABC的面积是1，则阴影部分面积是多少？

Answer 1

数学是贯穿着整个学校学习的一门主要学科，而应用题则是这门主要学科的中轴骨。学会解应用题，数学成绩就不会差，相信这一点大家都能认同。但是，目前很多中小学的孩子，认为应用题是一个极其让他头疼的题型，教师总是会经常做专门的应用题培训课程，但是也不见得效果很好。可以说，应用题是中小学孩子及教师前进过程中的一块巨大的绊脚石。
　　摆正观念之后，要教会孩子解应用题，就相对来说容易一些了。首先，要在孩子的脑子里留下数学思维的印象，就像要学会写作，必须要学会半自动化的阅读一样，要让孩子能够不假思索的读出那些字句，在数学上来说，就要让孩子对基础的数学知识，加减乘除等算法十分熟练。要让他不假思索的就能够把简单的加减乘除题都很快能答上来，这样他的脑子才有空间去思考应用题面之间的逻辑关系。苏霍姆林斯说过“让孩子能够不假思索地说出12－8、19＋13、41－19等于多少，如果学生到了三年级还要在这个上面去动脑筋，那他是不会理解应用题的。“因此，基础的数学知识十分关键，必须熟练的不假思索的就能够答出来。
　　其次，应用题，从字面上来理解，它是从实际生活应用中来的，要教会孩子解应用题，就要带着孩子到实际生活中去，让孩子观察周围那些在实际应用中解决的问题。比如，观察两辆火车从2个不同的站点出发，相同的速度，什么时候能够相遇。让他的头脑中能够形成鲜明的事物之间联系的印象。有了印象之后，在到课本里来解答问题的时候，脑子才能够动起来，才能够真正的思考。有了思考，要解决应用题，不是一件很难的事。
　　第三，要教会孩子解应用题，更高级一点的做法就是让孩子自己来出应用题，出题是一件十分有难度的事情，孩子如果能出好一道应用题，就不用愁他不会解应用题。锻炼孩子出题的能力，也可以从日常生活的观察中让孩子获取灵感。比如，给孩子20块钱，让他去买东西，看总共需要付出去多少钱，找回来多少钱。通过这样的锻炼，孩子能够把日常的经历写成应用题的形式，也更加能够让孩子理解应用题各数量之间的逻辑关系，为以后更好的解题做准备。
　　应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮的自豪感。
　　在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
　　由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
　　

Answer 2

连接DF，三角形BDF：三角形DFC=BD：DC=三角形ABD：三角形ADC=1：3

三角形DEF：三角形FEA=DE：EA=1：1=三角形AEC：三角形DEC
面积三角形DEF=三角形FEA，三角形AEC=三角形DEC
所以面积三角形AFC=三角形DFC
阴影部分面积=三角形FDC=3/（1+3+3）三角形ABC=3/7

Answer 3

图