Question

在梯形ABCD中，AD//BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M，（1）试说明：△AMD全等于△BME

（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长

Answer 1

解答：
⑴∵AD∥BC，则AD∥EB，
∴∠DAM=∠EBM，∠ADM=∠BEM，AD=EB，
∴△ADM≌△BEM﹙ASA﹚；
⑵由上题结论得：AM=BM，
∴M点是AB中点，而N点是DC中点，
∴MN是△DEC的中位线，
∴MN=½EC，
∴5=½×﹙2＋BC﹚，
解得BC=8。

Answer 2

AD=BE
∠AMD=∠BME（对顶角）
∵AD//BC ∴∠ADM=∠MEB
∴△AMD全等于△BME
BC的长=8

Answer 3

（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠A=MBE，∠ADM=∠E，
在△AMD和△BME中，
{∠A=∠MBEAD=BE∠ADM=∠E，
∴△AMD≌△BME（ASA）；

（2）解：∵△AMD≌△BME，
∴MD=ME，ND=NC，
∴MN=12EC，
∴EC=2MN=2×5=10，
∴BC=EC-EB=10-2=8．
答：BC的长是8．

Answer 4

（1）∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E. 在△AMD 和△BME 中， ∠A＝∠MBE， AD＝BE， ∠ADM＝E，
∴△AMD≌△BME
（2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ME. 又 ND＝NC,∴MN＝
1/2EC
∴EC＝2MN＝2×5＝10. ∴BC＝EC－EB＝10－2＝8

Answer 5

因为三角形AmD全等三角形BME所以BC=8

Answer 6

你是实验中学的吗？