Question

点p(2,1)是否在过两条曲线的x的平方+y的平方+3x-y=0和3x的平方+3y的平方+2x+y=0交点的直线l上？

Answer 1

上述两条曲线就是两个圆
方程： (x+1.5)^2+(y-0.5)^2=2.5
(x+1/3)^2+(y+1/6)^2=5/36
要判断，最偷懒的方法（也是不太精确的方法）是
在直角坐标系中尽可能准确地画出两个圆及其交点直线
延长直线，看是否过（2、1）点
如果要精确的方法，计算量很大的，如果是判断题，可用上法试一下，提高速度；如果要写步骤，就只能计算了。

Answer 2

把2个曲线方程相减，再把点带入验证

Answer 3

先凑出标准圆的方程方程： (x+1.5)^2+(y-0.5)^2=2.5
(x+1/3)^2+(y+1/6)^2=5/36，然后能求的圆心连线的直线斜率k，那么k的倒数就是两个圆的交点所在的直线了，下面就是找个点是否在这条直线上就可以了~！但是必须得解方程才能求的交点的坐标，做起来有一定难度，方法会了，解题要靠自己了，练练手可以提高解题速度的哦~！望采纳