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两侧同时除以x得 y'=yln(y/x)/x
设 u=y/x
则 y=ux
dy/dx=u+u'x
从而原方程化为 u+u'x=ulnu
xu'=u(lnu-1)
u'/[u(lnu-1)]=1/x
从而得到 ln|lnu-1|=lnx+C1
ln|(lnu-1)/x|=C1
即 ln|(ln(y/x)-1)/x|=C
设 u=y/x
则 y=ux
dy/dx=u+u'x
从而原方程化为 u+u'x=ulnu
xu'=u(lnu-1)
u'/[u(lnu-1)]=1/x
从而得到 ln|lnu-1|=lnx+C1
ln|(lnu-1)/x|=C1
即 ln|(ln(y/x)-1)/x|=C
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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令y=xu
则y'=u+xu'，代入原方程得：
x(u+xu')=xulnu
u+xu'=ulnu
xdu/dx=u(lnu-1)
du/[u(lnu-1]=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分得：ln|lnu-1|=ln|x|+c1
|lnu-1|=c|x|
|ln(y/x)-1|=c|x|
则y'=u+xu'，代入原方程得：
x(u+xu')=xulnu
u+xu'=ulnu
xdu/dx=u(lnu-1)
du/[u(lnu-1]=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分得：ln|lnu-1|=ln|x|+c1
|lnu-1|=c|x|
|ln(y/x)-1|=c|x|
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