Question

设A(3,0)为圆x^2+y^2=1外一点,P为圆上任意一点,若AP的中点为M,当点P在圆上运动时,点M的轨迹方程？

求过程

Answer 1

设M(x,y), 则P点的坐标为(2x-3, 2y)
由于点P在圆上，'
所以(2x-3)^2+(2y)^2=1
化简得到(x-3/2)^2+y^2=1/4
即点M的轨迹方程是：(x-3/2)^2+y^2=1/4。