已知a+b+c=0, 求a^3+a^2+c+b^2c-abc+b^3
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解题目应该是这样吧？
a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3
=(a^3+b^3)+a^2+b^2c-abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+a^2+b^2c-abc a+b+c=0 a+b=-c
=-c(a^2-ab+b^2)+a^2c+b^2c-abc
=-a^2c+abc-b^2c+a^2c+b^2c-abc
=0
a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3
=(a^3+b^3)+a^2+b^2c-abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+a^2+b^2c-abc a+b+c=0 a+b=-c
=-c(a^2-ab+b^2)+a^2c+b^2c-abc
=-a^2c+abc-b^2c+a^2c+b^2c-abc
=0
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