Question

数学圆锥曲线，高中

数学圆锥曲线，高中第二问，答案说，Xp＝2Xm，就可以构成平行四边形。这个说法对吗？比如我划的这种情况！

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Answer 1

四边形OAPB是平行四边形，
<==>线段OP与AB互相平分于M，
已知M是AB的中点，所以只需M是OP的中点，
∴xP=2xM,
您说的对。
为避免求点P的坐标，可先求点M的坐标，再求P的坐标，而后代入椭圆方程检验。
需要具体计算吗？

追问

单纯Xp＝2Xm。我怎么想不通，比如图片中我画的这种情况，就明显不成立啊。。yp＝2ym，这个条件不需要吗？

追答

在O,M,P共线的条件下，xP=2xM,可得OP=2OM,于是推出yP=2yM.

Answer 2

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