Question

解方程。 x²+3x-（20）/（x²+3x）=8

解方程。
x²+3x-（20）/（x²+3x）=8

Answer 1

令a=x²+3x
a-20/a=8
a²-8a-20=0
(a-10)(a+2)=0
a=10,a=-2

x²+3x=10
x²+3x-10=0
(x+5)(x-2)=0
x=-5,x=2

x²+3x=-2
x²+3x+2=0
(x+1)(x+2)
x=-1,x=-2

所以x=-5,x=2,x=-1,x=-2

追问

已知方程x²+px+q的两根为α.β。α+1和β-1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根求p和q的值。

Answer 2

x²+3x-（20）/（x²+3x）=8
乘以 x^2+3x得
(x^2+3x)-8(x^2+3x)-20=0
[(x^2+3x)-10][(x^2+3x)+2]=0
(x-2)(x+5)(x+1)(x+2)=0
所以
x=2 或x=-5 或 x=-1 或 x=-2

Answer 3

设y=x2+3x，解出y后再分别求。